किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र: कक्षा 12 के लिए पूर्ण मार्गदर्शिका

प्रकाश का परावर्तन: नियम और उदाहरण

प्रकाश का परावर्तन तब होता है जब प्रकाश किरण किसी चिकनी सतह से टकराकर उसी माध्यम में वापस लौटती है। परावर्तन के दो मुख्य नियम हैं:

• परावर्तित किरण, अपवर्तित किरण और सतह का सामान्य रेखा एक ही तल में होते हैं।
• परावर्तन का कोण अपवर्तन के कोण के बराबर होता है।

उदाहरण के लिए, दर्पण में प्रकाश की किरणें परावर्तित होकर हमें वस्तु की छवि दिखाती हैं। परावर्तन का प्रयोग विभिन्न प्रकाशिक यंत्रों में किया जाता है।

परावर्तन का प्रयोग:

• दर्पण
• रिफ्लेक्टर
• ऑप्टिकल उपकरण

इस अनुभाग में परावर्तन की प्रक्रिया को समझना परीक्षा के लिए आवश्यक है।

प्रकाश का अपवर्तन: सिद्धांत और व्यवहार

अपवर्तन वह प्रक्रिया है जिसमें प्रकाश की किरणें एक माध्यम से दूसरे माध्यम में प्रवेश करते समय अपनी दिशा बदलती हैं। यह दिशा परिवर्तन प्रकाश की गति में बदलाव के कारण होता है।

जब प्रकाश कम घनत्व वाले माध्यम (जैसे हवा) से अधिक घनत्व वाले माध्यम (जैसे पानी) में जाता है, तो वह सामान्य रेखा की ओर मुड़ता है। इसके विपरीत, अधिक घनत्व से कम घनत्व वाले माध्यम में जाने पर वह सामान्य रेखा से दूर मुड़ता है।

अपवर्तन के कारण:

• प्रकाश की गति में परिवर्तन
• माध्यम का अपवर्तनांक

अपवर्तन के नियम:

• अपवर्तित किरण, अपवर्तित किरण और सतह का सामान्य रेखा एक ही तल में होते हैं।
• अपवर्तन का कोण और आपतन का कोण आपस में संबंधित होते हैं।

यह सिद्धांत लेंसों और प्रकाशिक यंत्रों के डिजाइन में महत्वपूर्ण है।

लेंस और उनकी फोकल लंबाई: प्रकार और संयोजन

लेंस दो प्रकार के होते हैं: उत्तल (Convex) और अवतल (Concave)।

• उत्तल लेंस: प्रकाश किरणों को एक बिंदु पर जोड़ता है। इसका फोकल लंबाई धनात्मक होती है।
• अवतल लेंस: प्रकाश किरणों को फैलाता है। इसका फोकल लंबाई ऋणात्मक होती है।

लेंस की फोकल लंबाई $f$ निम्न सूत्र से ज्ञात होती है:

$$\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$$

जहाँ $\mu$ लेंस का अपवर्तनांक है, और $R_1$, $R_2$ लेंस की सतहों की त्रिज्या हैं।

लेंस संयोजन:

जब दो लेंस एक साथ लगाए जाते हैं, तो उनकी संयुक्त फोकल लंबाई $F$ होती है:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$$

यह ज्ञान टेलीस्कोप, माइक्रोस्कोप और अन्य प्रकाशिक यंत्रों के निर्माण में सहायक होता है।

प्रकाशिक यंत्र: टेलीस्कोप और माइक्रोस्कोप का परिचय

प्रकाशिक यंत्र जैसे टेलीस्कोप और माइक्रोस्कोप, प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन के सिद्धांतों पर आधारित होते हैं।

• टेलीस्कोप: दूर की वस्तुओं को बड़ा और स्पष्ट देखने के लिए उपयोग होता है। इसमें मुख्यतः दो लेंस होते हैं - एक उत्तल ऑब्जेक्टिव और एक उत्तल या अवतल आइस्कोपिक लेंस।

• माइक्रोस्कोप: सूक्ष्म वस्तुओं को देखने के लिए प्रयोग किया जाता है। इसमें भी दो लेंस होते हैं - ऑब्जेक्टिव और आईपीस।

टेलीस्कोप में फोकल लंबाई का महत्व:

• टेलीस्कोप का अधिकतम आवर्धन प्राप्त करने के लिए शीशा (eyepiece) की फोकल लंबाई कम होनी चाहिए।
• उदाहरण: यदि ऑब्जेक्टिव की फोकल लंबाई +150 सेमी है, तो शीशा की फोकल लंबाई +15 सेमी होनी चाहिए।

यह यंत्र प्रकाशिकी के सिद्धांतों को व्यावहारिक रूप में लागू करते हैं।

पूर्ण आंतरिक परावर्तन और क्रांतिक कोण

जब प्रकाश अधिक घनत्व वाले माध्यम से कम घनत्व वाले माध्यम की ओर बढ़ता है, तो वह सामान्य रेखा से दूर मुड़ता है। यदि अपवर्तन कोण इतना बढ़ जाए कि प्रकाश सतह से बाहर न निकल सके, तो इसे पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहते हैं।

क्रांतिक कोण (Critical Angle): वह न्यूनतम कोण है, जिसके ऊपर पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है।

क्रांतिक कोण $\theta_c$ निम्न सूत्र से ज्ञात होता है:

$$\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}$$

जहाँ $n_1$ अधिक घनत्व वाले माध्यम का अपवर्तनांक और $n_2$ कम घनत्व वाले माध्यम का अपवर्तनांक है।

पूर्ण आंतरिक परावर्तन के उपयोग:

• ऑप्टिकल फाइबर
• प्रकाश मार्गदर्शक

यह अवधारणा प्रकाशिकी में अत्यंत महत्वपूर्ण है और कक्षा 12 के छात्रों के लिए परीक्षा में पूछी जाती है।